Bilangan & Operasi Dasar Matematika

Bilangan adalah konsep matematika yang digunakan untuk menghitung, mengukur, dan melabeli. Bilangan membantu kita memahami kuantitas dan urutan dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya, ketika Anda mengatakan memiliki "tiga" apel, kata "tiga" adalah bilangan yang menunjukkan kuantitas apel yang Anda miliki. Ketika Anda melihat jam dan waktu menunjukkan "pukul 10", "10" adalah bilangan yang menunjukkan titik waktu.

Gambar di atas akan membantu memvisualisasikan bagaimana bilangan direpresentasikan dan digunakan dalam berbagai bentuk.

Jenis-jenis bilangan:

1. Bilangan asli: 1, 2, 3, 4, ... (bilangan untuk menghitung)

2. Bilangan cacah: 0, 1, 2, 3, ... (bilangan asli + nol)

3. Bilangan bulat: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

4. Bilangan pecahan: Contoh: ½, ¾ (bilangan yang bukan bulat)

5. Bilangan desimal: Contoh: 0.5, 3.14 (bilangan dengan koma)

6. Bilangan negatif dan positif: -2, +3, -7, +10

7. Bilangan persen: Contoh: 20%, 50%, 100% (bagian dari 100)

 

Pengertian Operasi Dasar Matematika

Dalam matematika, operasi dasar adalah tindakan yang kita lakukan pada bilangan untuk menghasilkan bilangan baru. Empat operasi dasar yang paling umum adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

• Gambar di atas akan membantu Anda memvisualisasikan konsep-konsep ini dengan ilustrasi yang mudah dipahami.

Urutan operasi adalah aturan yang digunakan untuk menentukan langkah-langkah yang benar dalam menyelesaikan soal matematika yang melibatkan lebih dari satu jenis operasi (seperti penjumlahan, perkalian, pengurangan, dsb).

Tanpa urutan operasi, jawaban bisa berbeda-beda, sehingga aturan ini penting untuk menjaga keseragaman hasil.

---

🔤 Aturan Urutan Operasi

Gunakan singkatan PEMDAS atau KPKP sebagai panduan:

✅ PEMDAS (dalam bahasa Inggris):

• P = Parentheses → tanda kurung ( )

• E = Exponents → pangkat (misalnya: 3²)

• MD = Multiplication and Division → dari kiri ke kanan

• AS = Addition and Subtraction → dari kiri ke kanan

✅ KPKP (dalam bahasa Indonesia):

• K = Kurung ( )

• P = Pangkat

• K = Kali / Bagi

• P = Plus / Minus

---

🔢 Contoh Penerapan Urutan Operasi

Contoh 1:

Soal:
$3 + 4 \times 2$

Langkah:
Karena perkalian lebih tinggi dari penjumlahan:
→ $4 \times 2 = 8$
→ $3 + 8 = 11$

✅ Jawaban: 11

---

Contoh 2:

Soal:
$(3 + 4) \times 2$

Langkah:
Kerjakan yang di dalam tanda kurung dulu:
→ $3 + 4 = 7$
→ $7 \times 2 = 14$

✅ Jawaban: 14

---

Contoh 3:

Soal:
$16 \div 4 \times 2$

Langkah:
Perkalian dan pembagian sama prioritas, kerjakan dari kiri ke kanan:
→ $16 ÷ 4 = 4$
→ $4 × 2 = 8$

✅ Jawaban: 8

---

⚠️ Kesalahan Umum

Banyak orang mengira operasi dilakukan dari kiri ke kanan tanpa mempedulikan jenis operasinya. Padahal, perkalian dan pembagian lebih tinggi prioritasnya daripada penjumlahan dan pengurangan.

Bilangan adalah konsep matematika yang digunakan untuk menghitung, mengukur, dan melabeli. Bilangan membantu kita memahami kuantitas dan urutan dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya, ketika Anda mengatakan memiliki "tiga" apel, kata "tiga" adalah bilangan yang menunjukkan kuantitas apel yang Anda miliki. Ketika Anda melihat jam dan waktu menunjukkan "pukul 10", "10" adalah bilangan yang menunjukkan titik waktu.

Gambar di atas akan membantu memvisualisasikan bagaimana bilangan direpresentasikan dan digunakan dalam berbagai bentuk.

Jenis-jenis bilangan:

1. Bilangan asli: 1, 2, 3, 4, ... (bilangan untuk menghitung)

2. Bilangan cacah: 0, 1, 2, 3, ... (bilangan asli + nol)

3. Bilangan bulat: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

4. Bilangan pecahan: Contoh: ½, ¾ (bilangan yang bukan bulat)

5. Bilangan desimal: Contoh: 0.5, 3.14 (bilangan dengan koma)

6. Bilangan negatif dan positif: -2, +3, -7, +10

7. Bilangan persen: Contoh: 20%, 50%, 100% (bagian dari 100)

 

Pengertian Operasi Dasar Matematika

Dalam matematika, operasi dasar adalah tindakan yang kita lakukan pada bilangan untuk menghasilkan bilangan baru. Empat operasi dasar yang paling umum adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

• Gambar di atas akan membantu Anda memvisualisasikan konsep-konsep ini dengan ilustrasi yang mudah dipahami.

Urutan operasi adalah aturan yang digunakan untuk menentukan langkah-langkah yang benar dalam menyelesaikan soal matematika yang melibatkan lebih dari satu jenis operasi (seperti penjumlahan, perkalian, pengurangan, dsb).

Tanpa urutan operasi, jawaban bisa berbeda-beda, sehingga aturan ini penting untuk menjaga keseragaman hasil.

---

🔤 Aturan Urutan Operasi

Gunakan singkatan PEMDAS atau KPKP sebagai panduan:

✅ PEMDAS (dalam bahasa Inggris):

• P = Parentheses → tanda kurung ( )

• E = Exponents → pangkat (misalnya: 3²)

• MD = Multiplication and Division → dari kiri ke kanan

• AS = Addition and Subtraction → dari kiri ke kanan

✅ KPKP (dalam bahasa Indonesia):

• K = Kurung ( )

• P = Pangkat

• K = Kali / Bagi

• P = Plus / Minus

---

🔢 Contoh Penerapan Urutan Operasi

Contoh 1:

Soal:
$3 + 4 \times 2$

Langkah:
Karena perkalian lebih tinggi dari penjumlahan:
→ $4 \times 2 = 8$
→ $3 + 8 = 11$

✅ Jawaban: 11

---

Contoh 2:

Soal:
$(3 + 4) \times 2$

Langkah:
Kerjakan yang di dalam tanda kurung dulu:
→ $3 + 4 = 7$
→ $7 \times 2 = 14$

✅ Jawaban: 14

---

Contoh 3:

Soal:
$16 \div 4 \times 2$

Langkah:
Perkalian dan pembagian sama prioritas, kerjakan dari kiri ke kanan:
→ $16 ÷ 4 = 4$
→ $4 × 2 = 8$

✅ Jawaban: 8

---

⚠️ Kesalahan Umum

Banyak orang mengira operasi dilakukan dari kiri ke kanan tanpa mempedulikan jenis operasinya. Padahal, perkalian dan pembagian lebih tinggi prioritasnya daripada penjumlahan dan pengurangan.